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Come troviamo l'equazione delle parabole degeneri? Se il coefficiente di $x^2$ e della $y$ dipendono dal parametro troviamo l'equazione delle parabole degeneri per quei valori di $k$ che annullano il coefficiente di:

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Dati due punti $A$ e $B$ distinti del piano cartesiano possiamo trovare l'equazione di un fascio di parabole secanti. Se $r$ è la retta per $A$ e $B$ abbiamo: $$y=mx+q+k(x-x_A)(x-x_B)$$